一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有______项．
题型：不详难度：来源：
| 一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有______项． |
答案
设等比数列项数为2n项，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，
则S奇=85，S偶=170，所以q==2，
∴S奇==85，解得n=4，
这个等比数列的项数为8，
故答案为：8 |
举一反三
| 已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）8=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a8x8，则a1+a2+a3+…+a8=______． |
| 数列{an}满足a1+a2+…+an=2n；则a12+a22+…+an2=______． |
| 各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S40等于（ ） |
| 数列{an}中，a1=a，an+1=aan，0＜a＜1，则在{an}的前2006项中，最大的项是第______项． |
| 若等比数列{an}的前n项和为Sn=3（）n+m（n∈N*），则实数m的取值为（ ） |
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