各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,则S40等于( )A.80B.30C.26D.16
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各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,则S40等于( )A.80B.30C.26D.16
题型:陕西
难度:
来源:
各项均为正数的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
10
=2,S
30
=14,则S
40
等于( )
A.80
B.30
C.26
D.16
答案
由题意知等比数列{a
n
}的公比q>0,且q≠1,
则有
a
1
(1-
q
10
)
1-q
=2
①
a
1
(1-
q
30
)
1-q
=14
②
②
①
,得1+q
10
+q
20
=7,即q
20
+q
10
-6=0,
解得q
10
=2,
则q
40
=16,且代入①得
a
1
1-q
=-2,
所以
S
40
=
a
1
(1-
q
40
)
1-q
=-2×(1-16)=30.
故选B.
举一反三
数列{a
n
}中,a
1
=a,a
n+1
=a
a
n
,0<a<1,则在{a
n
}的前2006项中,最大的项是第______项.
题型:不详
难度:
|
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若等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
=3(
1
2
)
n
+m(n∈N
*
),则实数m的取值为( )
A.-
3
2
B.-1
C.-3
D.一切实数
题型:成都二模
难度:
|
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已知S
n
是等比数列{a
n
}的前n项和,a
5
=-2,a
8
=16,等S
6
等于( )
A.
21
8
B.-
21
8
C.
17
8
D.-
17
8
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,a
n+1
=ca
n
(c为非零常数),前n项和为S
n
=3
n
+k,则实数k为( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
题型:郑州二模
难度:
|
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已知数列{a
n
},a
1
=1,a
n
=a
n-1
+a
n-2
+…+a
1
,则该数列的前8项和为______.
题型:不详
难度:
|
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