sinα+sinβ=22,求cosα+cosβ的取值范围.
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sinα+sinβ=22,求cosα+cosβ的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
sinα+sinβ=
2
2
,求cosα+cosβ的取值范围.
答案
令t=cosα+cosβ,①
sinα+sinβ=
2
2
,②
①
2
+②
2
,得t
2
+
1
2
=2+2cos(α-β).
∴2cos(α-β)=t
2
-
3
2
∈[-2,2].
即t
2
-
3
2
≤2且t
2
-
3
2
≥-2,解得-
14
2
≤t≤
14
2
,
∴t∈[-
14
2
,
14
2
].
举一反三
已知
sinθ=
3
5
,θ∈(0,
π
2
),tanϕ=
1
2
,则tan(θ+ϕ)的值为______.
题型:不详
难度:
|
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若(1+tgθ)
8
展开式的第4项为7,则sin2θ的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知α,β为锐角,sinα=
3
10
,sinβ=
2
5
,则α+β的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知sinα=
5
5
,sin(α-β)=-
10
10
,α,β均为锐角,则β等于( )
A.
5
12
π
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
题型:南京模拟
难度:
|
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已知α、β∈(0,
π
4
),3sinβ=sin(2α+β),4tan
α
2
=1-tan
2
α
2
.求α+β的值.
题型:不详
难度:
|
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