已知sinθ=35,θ∈(0,π2),tanϕ=12,则tan(θ+ϕ)的值为______.

已知sinθ=35,θ∈(0,π2),tanϕ=12,则tan(θ+ϕ)的值为______.

题型:不详难度:来源:
已知sinθ=
3
5
,θ∈(0,
π
2
),tanϕ=
1
2
,则tan(θ+ϕ)的值为______.
答案
sinθ=
3
5
,θ∈(0,
π
2
)

∴cosθ=


1-sin2θ
=
4
5

∴tanθ=
3
4
,又tanϕ=
1
2

则tan(θ+ϕ)=
tanθ+tanϕ
1-tanθtanϕ
=
3
4
+
1
2
1-
3
4
×
1
2
=2.
故答案为:2
举一反三
若(1+tgθ)8展开式的第4项为7,则sin2θ的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知α,β为锐角,sinα=
3


10
,sinβ=
2


5
,则α+β的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinα=


5
5
,sin(α-β)=-


10
10
,α,β均为锐角,则β等于(  )
A.
5
12
π
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
题型:南京模拟难度:| 查看答案
已知α、β∈(0,
π
4
),3sinβ=sin(2α+β),4tan
α
2
=1-tan2
α
2
.求α+β的值.
题型:不详难度:| 查看答案
化简cosαtanα的结果是______.
题型:怀柔区模拟难度:| 查看答案
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