（本题满分15分）已知椭圆的离心率为，点是椭圆上一定点，若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、.（I）求椭圆方程；（II）求面积的最大值.

题型：不详难度：来源：

（本题满分15分）已知椭圆的离心率为，点是椭圆上一定点，若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、.
（I）求椭圆方程；（II）求面积的最大值.

答案

(Ⅰ)     (Ⅱ)  2

解析

：（I），，又在椭圆上，代入椭圆方程，
得：，，椭圆方程为：     ……6分
（II）设直线AB的方程为：，与椭圆联列方程组得，
，代入得：，……8分
，解得， 
由韦达定理得：
=
P到直线AB的距离：，               ……12分

当即时，有最大值2     ……15分