已知sinα=55，sin（α-β）=-1010，α，β均为锐角，则β等于（　　）A．512πB．π3C．π4D．π6

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已知sinα=55，sin（α-β）=-1010，α，β均为锐角，则β等于（　　）A．512πB．π3C．π4D．π6

题型：南京模拟难度：来源：
已知sinα=


5
5
，sin（α-β）=-


10
10
，α，β均为锐角，则β等于（　　）
A．
5
12
π		B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
答案
cosa=


1-sin2α
=
2


5
5
，cos（α-β）=


1-sin2α
=
3


10
10

∴sinb=sin[α-（α-β）]=sinacos（α-β）-cosasin（α-β）=


5
5
×
3


10
10
-
2


5
5
×


10
10
=


2
2

∵β为锐角
∴β=
π
4

故选C
举一反三
已知α、β∈（0，
π
4
），3sinβ=sin（2α+β），4tan
α
2
=1-tan2
α
2
．求α+β的值．
题型：不详难度：| 查看答案
化简cosαtanα的结果是______．
题型：怀柔区模拟难度：| 查看答案
已知sinα=
5
13
，α∈(
π
2
，π)．
（Ⅰ）求cosα；
（Ⅱ）求tan
α
2
-cos(π-2α)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量


m
=（sinB，1-cosB），


n
=（sinB，cosB），且


m
•


n
=0．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）求证：b2≥3ac．
题型：东城区二模难度：| 查看答案
函数y=（sinx+cosx）2+1的最小正周期是（　　）
A．
π
2
B．πC．
3π
2
D．2π
题型：浙江难度：| 查看答案
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