limn→∞1+a+a2+a3+…+an-11+b+b2+b3+…+bn-1(1＜|a|＜|b|)=______．

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lim

n→∞

1+a+a2+a3+…+an-1

1+b+b2+b3+…+bn-1

(1＜|a|＜|b|)=______．

答案

lim

n→∞

1+a+a2+a3+…+an-1

1+b+b2+b3+…+bn-1

(1＜|a|＜|b|)
=

lim

n→∞

bn-1

+…+(

)n-1

bn-1

bn-2

bn-3

+… +1

=0．

举一反三

已知三次函数f（x）=ax³-x²+x在（0，+∞）存在极大值点，则a的范围是（　　）

A．(0，

)

B．(0，

]

C．(-∞，

)

D．(-∞，0)∪(0，

)

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已知函数f(x)=

x3+ax2+x在R上不存在极值点，则a的取值范围是______．

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已知函数f（x）=x³-3ax-1在x=-1处取得极值．
（1）求a的值，并求f（x）在区间[-2，3]上的值域．
（2）若直线y=9x+m与y=f（x）的图象有三个不同的公共点，求m的取值范围．

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已知f（x）=ax³-9x²+cx（a＞0），其导函数的图象经过点（1，0），（2，0），则f（x）的极大值为______．

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已知函数f(x)=

x2-a(a+2)x

x+1

（a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（2）当a＞-1时，解关于x的不等式f（x）＞0；
（3）求函数f（x）在[0，2]上的最小值．

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