如图所示，一长为2L的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板

题型：不详难度：来源：

如图所示，一长为

2

L的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为（　　）

A． 1 2 L

B． 1 3 L

C． 1 4 L

D． 1 5 L

答案

根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，有：tan45°=

1 2 gt2

vt

．则平抛运动的时间t=

2v

g

．物体自由下落的时间为t′=

v

g

．根据h=

1

2

gt2知，平抛运动在竖直方向上的位移和自由落体运动的位移之比为4：1，木板在竖直方向上的高度为L，则碰撞点竖直方向上的位移为

1

5

L．所以小球释放点距木板上端的水平距离为

1

5

L．故D正确，A、B、C错误．
故选D．