试题分析:(1)直接利用待定系数法求出抛物线解析式即可. (2)首先求出D点坐标,进而求出∠DCB=45°=∠BCD,则点D′在y轴上,且CD=CD′=3,即可得出D′点坐标. (3)首先利用D,D′点坐标得出E点坐标,即可得出反比例函数解析式,进而得出的值. 试题解析:(1)∵抛物线经过A(-1,0)、C(0,4)两点, ∴,解得:. ∴抛物线的解析式为:. (2)令,解得, ∴点B(0,4),OB=4. ∵点在第一象限的抛物线上, ∴,解得:a1=3,a2=-1. ∵点在第一象限,∴a2=-1不合题意舍去.∴a=3. ∴点D(3,4). ∵C(0,4),∴CD∥x轴,CD=3. ∵OC=4,OB=4,∴∠DCB=45°=∠BCD. ∴点D′在y轴上,且CD=CD′=3. ∴点D′(0,1).
(3)∵点D(3,4),点D′(0,1),∴点E. ∴反比例函数解析式为:. ∵点F在反比例函数图象上,∴m≠0. ∴,即. ∴. |