甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题
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甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题
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甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是
,乙能答对其中5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.
(1)求乙得分的分布列和数学期望;
(2)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
答案
(1)分布列详见解析,
;(2)
解析
试题分析:(1)乙的得分分为4类:①所选的3道题都打错,得分为-15,概率为
;②所选的3道题有2道答错1道答对,得分为0,概率为
;③所选的3道题1道答错2道答对,得分为15,概率为
;④所选的3道题全答对,得分为30分,概率为
,从而写出分布列,并求期望;(2) 甲、乙入选的事件分别为
,则甲、乙至少答对两道题,分别求其概率,所求事件的概率为
.
(1)设乙答题所得分数为
,则
的可能取值为
. 1分
且
5分
乙的得分的分布列如右表,且
8分
-15
0
15
30
(2)由已知甲、乙至少答对2题才能入选, 记甲、乙入选的
事件分别为
,则由(1)知,
,
又甲回答3题可以视为独立重复试验,故
,
于是甲、乙至少有一人入选的概率
12分
举一反三
某种饮料每箱装5听,其中有3听合格,2听不合格,现质检人员从中随机抽取2听进行检测,则检测出至少有一听不合格饮料的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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6位选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有( )
A.240种
B.360种
C.480种
D.720种
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种(用数字作答).
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*
)位回文数的个数为( )
A.9×10
n-1
个
B.9×10
n
个
C.9×10
n+1
个
D.9×10
n+2
个
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由数字0,1,2,3,4可组成无重复数字的两位数的个数是( )
A.25
B.20
C.16
D.12
题型:不详
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