已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3, ,集合Sk中所有元素的平均值记为bk.将所有bk组成数组T:b1,b2,b3, ,数组T中所有数的

已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3, ,集合Sk中所有元素的平均值记为bk.将所有bk组成数组T:b1,b2,b3, ,数组T中所有数的

题型:不详难度:来源:
已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3, ,集合Sk中所有元素的平均
值记为bk.将所有bk组成数组T:b1,b2,b3, ,数组T中所有数的平均值记为m(T).
(1)若S={1,2},求m(T);
(2)若S={a1,a2, ,an}(n∈N*,n≥2),求m(T).
答案
(1) ;(2).
解析

试题分析:(1)可运用列举的方法写出的所有非空子集为:,所以数组T为:.因此可求得: ;(2)对于一般情况下,因为根据题意分析可得出,运用排列组合的知识化简可得: 最后求出
试题解析:(1)的所有非空子集为:,所以数组T为:
因此.                        3分        
(2)因为
所以
               6分
又因为           8分
所以.              10分
举一反三
在“学雷锋,我是志愿者”活动中,有名志愿者要分配到个不同的社区参加服务,每个社区分配名志愿者,其中甲、乙两人分到同一社区,则不同的分配方案共有(   )
A.B.
C.D.

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用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为(  )
A.243
B.252
C.261
D.279

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从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lga-lgb的不同值的个数是(  )
A.9
B.10
C.18
D.20

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满足a,b∈{-1,0,1,2},且关于x的方程有实数解的有序数对(a,b)的个数为(  )
A.14
B.13
C.12
D.10

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现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为(   )
A.232
B.252
C.472
D.484

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