将一个棋盘中的8个小方格染黑,使每行每列都恰有两个黑格,则不同的染法种数是( )A.60B.78C.84D.90
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将一个棋盘中的8个小方格染黑,使每行每列都恰有两个黑格,则不同的染法种数是( )A.60B.78C.84D.90
题型:不详
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将一个
棋盘中的8个小方格染黑,使每行每列都恰有两个黑格,则不同的染法种数是( )
A.60
B.78
C.84
D.90
答案
D
解析
试题分析:在第一行任选两格涂黑,有
种涂法.在第二行选两格涂黑,可分以下三种情况:第二行所选两格与第一行涂黑的两格相同,则剩下的两行只有一种涂法,故共有
种涂法;第二行所选两格与第一行涂黑的两格中只有一格相同,则还需要在另两格中再选一格涂黑,这时剩下的两行有两种涂法,故共有
种涂法;第二行所选两格与第一行涂黑的两格不相同,则第三行可任选两格涂黑,而第四行就只有一种涂法,故共有
种涂法;所以总共有
种涂法.
举一反三
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(用数字作答).
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在高校自主招生中,某学校获得5个推荐名额,其中清华大学2名,北京大学2名,复旦大学1名。并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象,则不同的推荐方法共有( )
A.20种
B.22种
C.24种
D.36种
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若n是奇数,则7
n
+
7
n
-1
+
7
n
-2
+…+
7被9除的余数是________.
题型:不详
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实验员进行一项实验,先后要实施5个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序C或D实施时必须相邻,实验顺序的编排方法共有________种.
题型:不详
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从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班,每人值2天班,如果甲不安排在星期一,乙不安排在星期六,那么值班方案种数为( )
A.42
B.30
C.72
D.60
题型:不详
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