若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+M对称,且x1·x2=,则M等于( )A.B.C.-3D.3
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若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+M对称,且x1·x2=,则M等于( )A.B.C.-3D.3
题型:不详
难度:
来源:
若抛物线
y
=2
x
2
上两点
A
(
x
1
,
y
1
)、
B
(
x
2
,
y
2
)关于直线
y
=
x
+
M
对称,且
x
1
·
x
2
=
,则
M
等于( )
A.
B.
C.-3
D.3
答案
B
解析
由
得
(
x
1
+
x
2
),
即
x
1
+
x
2
=
.
又
x
1
x
2
=
,
∴
x
1
=-1,
x
2
=
.
∴A(-1,2),B(
,
),AB中点(
,
)在直线
y
=
x
+
m
上.
∴
M
=
y
-
x
=
.
举一反三
抛物线型拱桥,当水面距拱顶8
m
时,水面宽24
m
,若雨后水面上涨2
m
,则此时的水面宽约为(以下数据供参考:
≈1.7,
≈1.4)( )
A.20.4
m
B.10.2
m
C.12.8
m
D.6.4
m
题型:不详
难度:
|
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抛物线
y
=
x
2
的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.抛物线
D.射线(不含端点)
题型:不详
难度:
|
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抛物线
y
=-
x
2
上的点到直线4
x
+3
y
-8=0距离的最小值是( )
A.
B.
C.
D.3
题型:不详
难度:
|
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若点A的坐标为(3,2),
F
为抛物线
y
2
=2
x
的焦点,点
P
在抛物线上移动,为使|
P
A|+|
PF
|取最小值,
P
点的坐标应为( )
A.(3,3)
B.(2,2)
C.(
,1)
D.(0,0)
题型:不详
难度:
|
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与直线
x
= -2相切,且经过点(2,0)的动圆圆心C的轨迹方程是_____.
题型:不详
难度:
|
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