在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名。并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5

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在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名。并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有( )

A．20种

B．22种

C．24种

D．36种

答案

解析

试题分析：可分成两类：第一类三个男生每个大学各推荐一人，共有

（种）推荐方法；第二类将三个男生分成两组分别推荐北京大学和清华大学，其余2个女生从剩下的大学中选，共有

（种）推荐方法，故共有

种推荐方法.故C正确。

举一反三

若n是奇数，则7ⁿ＋

7ⁿ^－1＋

7ⁿ^－2＋…＋

7被9除的余数是________．

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实验员进行一项实验，先后要实施5个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序C或D实施时必须相邻，实验顺序的编排方法共有________种．

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从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案种数为（）

A．42

B．30

C．72

D．60

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对甲、乙、丙、丁

人分配

项不同的工作 A、B、C、D，每人一项，其中甲不能承担A项工作，那么不同的工作分配方案有

种.（用数字作答）

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已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S₁，S₂，S₃，，集合S_k中所有元素的平均
值记为b_k．将所有b_k组成数组T：b₁，b₂，b₃，，数组T中所有数的平均值记为m(T)．
（1）若S={1，2}，求m(T)；
（2）若S＝{a₁，a₂，，a_n}（n∈N^*，n≥2），求m(T)．

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