当log2x4≥0，时，求函数y=log2x8log2x2的值域．

题型：解答题难度：一般来源：不详

当log2

x

4

≥0，时，求函数y=log2

x

8

log2

x

2

的值域．

答案

由log2

x

4

≥0可得

x

4

≥1，故有x≥4，log₂x≥2．
函数y=log2

x

8

log2

x

2

=（log₂x-3）（log₂x-1）．
令t=log₂x≥2，则函数y=（t-3）（t-1）在[2，+∞）上是增函数，
故当t=2时，函数y=（t-3）（t-1）取得最小值为-1，
故函数的值域为[-1，+∞）．