函数f(x)=lg(21-x-1)的图象关于( )A.y轴对称B.直线x=1对称C.点(1,0)对称D.原点对称
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函数f(x)=lg(21-x-1)的图象关于( )A.y轴对称B.直线x=1对称C.点(1,0)对称D.原点对称
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=lg(
2
1-x
-1
)的图象关于( )
A.y轴对称
B.直线x=1对称
C.点(1,0)对称
D.原点对称
答案
要使函数有意义,则
2
1-x
-1>0
,即
1+x
1-x
>0
,解得-1<x<1,即函数的定义域为(-1,1),定义域关于原点对称.
因为f(x)=
lg
x+1
1-x
,所以f(-x)=
lg
-x+1
1-(-x)
=lg
1-x
1+x
=lg(
x+1
1-x
)
-1
=
-lg
x+1
1-x
=-f(x)
.
所以函数f(x)为奇函数,所以函数f(x)的图象关于原点对称.
故选D.
举一反三
化简
(
log
2
32+
log
1
2
8-
2
log
1
4
1
)(lg2+lg5)lg8
lg2
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
(1)(lg2)
2
+lg5•lg20-1
(2)化简
lg
2
+lg
5
+lo
g
3
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=lo
g
a
(
a
x
-1)(0<a<1)
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ) 讨论f(x)的单调性;
(Ⅲ) 解不等式f(2x)>f
-1
(x).
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若
lo
g
a
1
2
<1
,则a的取值范围是( )
A.
(0,
1
2
)∪(1,+∞)
B.
(
1
2
,1)
C.(1,+∞)
D.
(
1
2
,1)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若log
a
2=m,log
a
5=n,则a
3m+n
=( )
A.11
B.13
C.30
D.40
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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