某小型自来水厂的蓄水池中存有水400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨。若蓄水池向居民小区不间断地供水,且t小时内供水总量为吨(0≤t≤24)。(1)
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某小型自来水厂的蓄水池中存有水400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨。若蓄水池向居民小区不间断地供水,且t小时内供水总量为吨(0≤t≤24)。(1)
题型:解答题
难度:一般
来源:0124 期中题
某小型自来水厂的蓄水池中存有水400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨。若蓄水池向居民小区不间断地供水,且t小时内供水总量为
吨(0≤t≤24)。
(1)供水开始几小时后,蓄水池中的水量最小?最小水量为多少吨?
(2)若蓄水池中的水量少于80吨,就会出现供水紧张现象,试问在一天的24小时内,有多少小时会出现供水紧张现象?并说明理由。
答案
解:设蓄水池中水量为y,则
,
(1)
,
当
,即t=6时,y取最小值40;
故供水开始6小时后,蓄水池中的水量最小,最小水量为40吨。
(2)令
,
∴
,
∴
,即
,
∴
,
即在一天的24小时内,有8小时供水紧张。
举一反三
已知函数
,
,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是
[ ]
A.(0,8)
B.(0,2)
C.(2,8)
D.(-∞,0)
题型:单选题
难度:简单
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函数
的图象关于直线x=b对称。据此可推测,对任意的非零实数a,b,m,n,p,关于x的方程
的解集都不可能是
[ ]
A.{1,2}
B.{1,4}
C.{1,2,3,4}
D.{1,4,16,64}
题型:单选题
难度:一般
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设函数
,对任意
,
恒成立,则实数m的取值范围是( )
题型:填空题
难度:简单
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若函数f(x)=x
2
-4x+1在定义域A上的值域为[-3,1],则区间A不可能为
[ ]
A.[0,4]
B.[2,4]
C.[1,4]
D.[-3,5]
题型:单选题
难度:一般
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如果函数
在区间(-∞,4]上是减少的,那么实数a的取值范围是
[ ]
A.a≤-3
B.a≥-3
C.a≤5
D.a≥5
题型:单选题
难度:简单
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