如图，⊙O半径为6厘米，弦AB与半径OA的夹角为30°．求：弦AB的长．

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如图，⊙O半径为6厘米，弦AB与半径OA的夹角为30°．
求：弦AB的长．

答案

作OD⊥AB于D，则AD=DB，
在Rt△AOD中，
∵∠DAO=30°
∴OD=

OA=3
∵AD²=OA²-OD²
∴AD=3

∴AB=2AD=6

．

举一反三

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则⊙O的半径为______cm．

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若弓形的弦长为4，弓形的高为1，那么弓形所在圆的半径．

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已知圆O的直径AB=2cm，过A点的两弦AC=

cm，AD=

cm，则∠CAD所夹圆内部分的面积是______cm²．

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“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（　　）

A．

寸

B．13寸

C．25寸

D．26寸

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一条弦AB分圆的直径为3cm和7cm两部分，弦和直径相交成60°角，则AB=______cm．

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