一条弦AB分圆的直径为3cm和7cm两部分,弦和直径相交成60°角,则AB=______cm.
题型:不详难度:来源:
一条弦AB分圆的直径为3cm和7cm两部分,弦和直径相交成60°角,则AB=______cm. |
答案
根据题意画出图形,如图示, 作OM⊥AB于M,连接OA, ∴AM=BM, CD=10cm,ND=3cm, ∴ON=2cm, ∵∠ONM=60°,OM⊥AB, ∴MN=1cm, ∴OM=, 在Rt△OMA中,AM===, ∴AB=2AM=2.
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举一反三
如图,在⊙O中,C是 | AB | 的中点,∠OAB=40°,则∠BOC的度数为______.
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⊙O的一条弦长AB=12cm,直径CD⊥AB于E,则AE的长为( ) |
如图,直线l与⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16cm,cos∠OBH=. (1)求⊙O的半径; (2)如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置,平移的距离应是多少?请说明理由. |
在半径为5cm的圆内有一点P满足OP=3cm,则过点P的最长弦为______cm,最短弦为______cm. |
CD是⊙O的一条弦,作直径AB,使AB⊥CD,垂足为E,若AB=10,CD=6,则BE的长是( ) |
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