在半径为5cm的圆内有一点P满足OP=3cm，则过点P的最长弦为______cm，最短弦为______cm．

题型：不详难度：来源：

在半径为5cm的圆内有一点P满足OP=3cm，则过点P的最长弦为______cm，最短弦为______cm．

答案

如图：
过点P的最长弦是直径（CD），最短弦为与直径垂直的弦（AB），
即：AB⊥CD，
∴AB=2AP，∠APO=90°，
∵⊙O的半径为5cm，
∴CD=10cm，
在Rt△AOP中，AP=

AO2-OP2

=4cm，
∴AB=8cm．
∴过点P的最长弦为10cm，最短弦为8cm．