已知a2+b2=1,a-b=12,求(a+b)4和ab的值.

已知a2+b2=1,a-b=12,求(a+b)4和ab的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a2+b2=1,a-b=
1
2
,求(a+b)4和ab的值.
答案
∵a2+b2=1,a-b=
1
2

∴(a-b)2+2ab=1,
∴(
1
2
2+2ab=1,
∴ab=
3
8

而(a+b)2=a2+b2+2ab=1+
3
4
=
7
4

∴(a+b)4=
49
16
举一反三
已知a+b+c=1,a2+b2+c2=2,求ab+bc+ca的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知x+
1
x
=2
,则
x2
x4+1
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
-3x2+6xy-(______ )=-(______  )2
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(1)请用“>”、“<”、“=”填空:
①32+22______2×3×2
②52+52______2×5×5
③(


3
2+(


2
2______2×


3
×


2

④(-6)2+32______2×(-6)×3
⑤(-2)2+(-2)2______2×(-2)×(-2)
(2)观察以上各式,请猜想a2+b2与2ab的大小;
(3)你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗?试试看!
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若x2+mx+16=(x+4)2,则m的值是(  )
A.4B.8C.-8D.±8
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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