已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，求ab+bc+ca的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，求ab+bc+ca的值． |
答案
∵a+b+c=1，
∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=1，
∵a2+b2+c2=2，
∴2+2ab+2bc+2ac=1，
解得ab+bc+ac=-． |
举一反三
| -3x2+6xy-（______ ）=-（______ ）2． |
（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：
①32+22______2×3×2
②52+52______2×5×5
③（）2+（）2______2××
④（-6）2+32______2×（-6）×3
⑤（-2）2+（-2）2______2×（-2）×（-2）
（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；
（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！ |
| 若x2+mx+16=（x+4）2，则m的值是（ ） |
| 若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（ ） |
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