设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2x3）=8，则f(x21)+f(x22)+f(x32)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁x₂x₃）=8，则f(

x

21

)+f(

x

22

)+f(x32)=______．

答案

∵f（x）=log_ax且f（x₁x₂x₃）=8
∴log_a（x₁x₂x₃）=8
又f(

x

21

)+f(

x

22

)+f(x32)=loga(x12)+loga(x22)+loga(x32)=2[loga(x1) +loga(x2) +loga(x3) ]=2[log_a（x₁•x₂•x₃]=2log_a（x₁x₂x₃）=2×8=16
故答案为：16