市内某公共汽车站6个候车位(成一排)，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是(　　)．A．48B．54 C．72D．84

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市内某公共汽车站6个候车位(成一排)，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是(　　)．

A．48

B．54

C．72

D．84

答案

解析

根据题意，先把3名乘客进行全排列，有

＝6(种)排法，排好后，有4个空位，再将1个空位和余下的2个连续的空位插入4个空位中，有

＝12(种)排法，则共有6×12＝72(种)候车方式.

举一反三

某农场有如图所示的六块田地，现有萝卜、玉米、油菜三类蔬菜可种．为有利于作物生长，要求每块田地种一类蔬菜，每类蔬菜种两块田地，每行、每列的蔬菜种类各不相同，则不同的种植方法数为(　　).

A.12 B．16 C．18 D．24

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两个正整数的公因数只有1的两个数，叫做互质数，例如：2与7互质，3与4互质，在2,3,4,5,6,7的任一排列中使相邻两数都互质的不同排列方式共有________种(用数字作答)．

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已知“

”为“

”的一个全排列．设

是实数，若“

”可推出“

或

”，则满足条件的排列“

”共有__________个．

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已知“

”是从

中取出4个元素的一个排列．设

是实数，若“

”可推出“

或

”，则满足条件的排列“

”共有_________个．

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⁵的展开式中各项系数之和为3，则该展开式中常数项为(　　)．

A．40

B．160

C．0

D．320

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