某校周四下午第五、六两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课。已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第五、六两
题型:不详难度:来源:
某校周四下午第五、六两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课。已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第五、六两节课中每节课恰有两位教师开课(不必考虑教师所开课的班级和内容),则不同的开课方案共有( )种。 |
答案
B |
解析
试题分析:法一:枚举可得,有下列的开课方案: (1)第五节:甲,乙,第六节:甲,乙;(2)第五节:甲,乙,第六节:甲,丙(丁);(两种) (3)第五节:甲,乙,第六节:乙,丙(丁);(两种)(4)第五节:甲,丙(丁),第六节:甲,乙;(两种)(5)第五节:乙,丙(丁),第六节:甲,乙;(两种)(6)第五节:甲,乙,第六节:丙,丁;(7)第五节:甲,丙,第六节:甲,丁;(8)第五节:甲,丙,第六节:乙,丁;(9)第五节:乙,丙,第六节:甲,丁;(10)第五节:乙,丙,第六节:乙,丁;(11)第五节:甲,丁,第六节:甲,丙;(12)第五节:甲,丁,第六节:乙,丙;(13)第五节:乙,丁,第六节:甲,丙;(14)第五节:乙,丁,第六节:乙,丙;(15)第五节:丙,丁,第六节:甲,乙; 综上所述,一共有19种开课方案. 法二:开课方案可以分一下几种情况:(1)丙丁都不上课,有1种方案;(2)丙丁有一个老师上课,有(2+2)×2=8种方案;(3)丙丁老师都上课,有1+4+4+1=10种方案.根据分类加法计数原理可得共有1+8+10=19种开课方案. |
举一反三
高三毕业时,甲,乙,丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲,乙相邻,则甲丙相邻的概率为 . |
某教师一天上3个班级的课,每班一节,如果一天共9节课,上午5节、下午4节,并且教师不能连上3节课(第5和第6节不算连上),那么这位教师一天的课的所有排法有( ) |
在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有( ) |
已知全集,在中任取四个元素组成的集合记为,余下的四个元素组成的集合记为,若,则集合的取法共有 种. |
有名优秀学生、、、全部被保送到甲、乙、丙所学校,每所学校至少去一名,则不同的保送方案共有 种. |
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