3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同的排法的种数是( )A.360B.288C.216D.96
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3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同的排法的种数是( )A.360B.288C.216D.96
题型:不详
难度:
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3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同的排法的种数是( )
A.360
B.288
C.216
D.96
答案
B
解析
试题分析:先排三个男生有
种不同的方法,然后再从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A,(A共有C
3
2
A
2
2
=6种不同排法),剩下一名女生记作B,让A、B插入男生旁边4个位置的两个位置有
,此时共有6×6×12=432种,又男生甲不在两端,其中甲在两端的情况有:2
×6×
=144种不同的排法,∴共有432-144=288种不同排法.故选B
点评:对于此类问题,解题的关键是看清题目的实质,把实际问题转化为数学问题,解出结果以后再还原为实际问题.
举一反三
已知
,则
( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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5人站成一排,甲乙之间恰有一个人的站法有( ).
A.18
B.24
C.36
D.48
题型:不详
难度:
|
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有五本不同的书,其中数学书2本,语文书2本,物理书1本,将书摆放在书架上
(1)要求同一科目的书相邻,有多少种排法?(用数字作答)
(2)要求同一科目的书不相邻,有多少种排法?(用数字作答)
题型:不详
难度:
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乒乓球运动员10人,其中男女运动员各5人,从这10名运动员中选出4人进行男女混合双打比赛,选法种数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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设
则
的值是 ( )
A.665
B.729
C.728
D.63
题型:不详
难度:
|
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