甲、乙等5人站成一排，其中甲、乙不相邻的不同排法共有（）A．144种B．72种C．36 种D．12种

题型：不详难度：来源：

甲、乙等5人站成一排，其中甲、乙不相邻的不同排法共有（）

A．144种

B．72种

C．36 种

D．12种

答案

解析

试题分析：根据题意，由于甲、乙等5人站成一排，所有的情况有

,而对于甲、乙相邻的情况有

，那么可知不相邻的情况有

=72，选B.
点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，求出甲、乙两人恰好相邻的方法数为A₂²•A₄⁴，是解题的关键．

举一反三

二项式

的展开式中含

项的系数为（）

A．

B．

C．

D．

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现进行医药下乡活动，某医院的4名男医生和4名女医生及2名护士要去两个不同的山区进行义诊，若每个山区去男、女医生各2名，并带1名护士，则不同的分配方法有（）

A．144

B．72

C．36

D．16

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由3个2,3个8，2个6可以组成

个8位电话号码，若后四位是由含3个8或2个6和2个8组成的电话号码，则称这个电话号码为“吉祥号”.现某人从这

个电话号码中随机选取一个，则是“吉祥号”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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已知

（

）能被

整除，则实数

的值为

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教育局组织直属学校的老师去新疆地区支教，现甲学校有2名男老师和3名女老师愿意去支教，乙学校有3名男老师和3名女老师愿意去支教，由于名额有限，教育局决定从甲学校选2人去支教，乙学校选1人去支教，若被选去支教的3名老师中必须有男老师，则乙学校被选去支教的老师是女老师的概率为

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甲、乙等5人站成一排，其中甲、乙不相邻的不同排法共有（ ）A．144种B．72种C．36 种D．12种