某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙不能排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有A．36种

题型：不详难度：来源：

某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙不能排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有

A．36种

B．42种

C．48种

D．54种

答案

解析

试题分析：因为节目甲必须排在第四位，所以可以不再考虑节目甲，又因为节目乙不能排在第一位，节目丙不能排在最后一位，所以如果节目乙排在最后一位，则有

种排法；如果节目乙也不排在最后一位，则最后一位还有三个节目可选，所以有

种排法，所以共有42种排法.
点评：应用排列组合知识解决有限制条件的实际问题时，要注意采用特殊元素优先、特殊位置优先等方法.

举一反三

来自高一、高二、高三的铅球裁判员各两名，执行一号、二号和三号场地的铅球裁判工作，每个场地由两名来自不同年级的裁判组成，则不同的安排方案共有（）种.

A．96

B．48

C．36

D．24

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高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）

A．1800

B．3600

C．4320

D．5040

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古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，则排列中属性相克的两种物质不相邻的排列种数是（用数字作答）．

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设

表示不超过

的最大整数(如

),对于给定的

,定义

,则当

时,函数

的值域是（）

A．

B．

C．

D．

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身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）

A．24种

B． 28种

C．36种

D． 48种

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