(12分)从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛,问:(Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙必须在内,有多少种
题型:不详难度:来源:
(12分)从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛,问: (Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法? (Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙必须在内,有多少种选法? (Ⅲ)如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法? |
答案
(Ⅰ)60;(Ⅱ)12;(Ⅲ)120 |
解析
(I) 4人中男生和女生各选2人有. (2)男生中的甲和女生中的乙必须在内说明在从剩下男生和女生中各选一人即可. (3) 如果4人中必须既有男生又有女生可以按含有女生的人数分成三类.3男1女;2男2女;1男3女. 解:依题意得 (Ⅰ)4人中男生和女生各选2人有 4分 (Ⅱ)男生中的甲和女生中的乙必须在内有 8分 (Ⅲ)如果4人中必须既有男生又有女生有 12分 或 |
举一反三
车间有11名工人,其中5名是钳工,4名是车工,另外2名老师傅既能当钳工又能当车工.现要从这11名工人中选派4名钳工,4名车工修理一台机床,则有____种选派方法. |
(本小题满分12分) 有3个男生,2个女生站成一排. (1)两个女生不站在一起的排法; (2)男生甲不站两端的排法; (3)甲、乙之间有且只有一人的排法. |
由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2都不与5相邻的五位数的个数为 |
6个人排成一排,其中甲、乙不相邻的排法种数是( ) |
从装有n+1个球(其中n个白球,1个黑球)的口袋中取出m个球, 共有种取法,在这种取法中,可以分为两类:一类是取出的m个球全部为白球, 另一类是取出的m个球中有1个黑球,共有种取法, 即有等式:成立.试根据上述思想可得 (用组合数表示) |
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