由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，2都不与5相邻的五位数的个数为A．24B．28C．32 D．36

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由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，2都不与5相邻的五位数的个数为

A．24

B．28

C．32

D．36

答案

解析

如果5在两端，则1、2有三个位置可选，排法为2×A₃²A₂²=24种，
如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，3×A₂²A₂²=12种，共计12+24=36种.

举一反三

6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是（　　）

A．288　　　　

B．480　　　

C．600　　　　

D．640

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从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球

，
共有

种取法，在这

种取法中，可以分为两类：一类是取出的m个球全部为白球，
另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有

种取法，
即有等式：

成立.试根据上述思想可得

(用组合数表示)

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从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（）

A．140种

B．120种

C．35种

D．34种

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以图1中的8个点为顶点的三角形的个数是（）

A．56

B．48

C．45

D．42

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4名男生和2名女生站成一排照相，要求女生甲不站在左端，女生乙不站在右端，有种不同的站法．（用数字作答）

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