某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有     种．（用数字作答）

题型：不详难度：来源：

某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有     种．（用数字作答）

答案

600

解析

解：分两步，
第一步，先选四名老师，又分两类
第一类，甲去，则丙一定去，乙一定不去，有C₅²=10种不同选法
第二类，甲不去，则丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C₆⁴=15种不同选法
∴不同的选法有10+15=25种
第二步，四名老师去4个边远地区支教，有A₄⁴=24
最后，两步方法数相乘，得，25×24=600
故答案为600