已知直线（a，b不全为0）与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（）A．60条B．66条C．72条D．78条

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已知直线

（a，b不全为0）与圆

有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（）

A．60条

B．66条

C．72条

D．78条

答案

解析

圆上横纵坐标都为整数的点有(1,7),(1,-7),(-1,7),(-1,-7),(7,1),(7,-1),(-7,1),(-7,-1),(5,5),(5,-5),(-5,5),(-5,-5)共有12个.由于直线不过原点，所以所求直线过其中的两点的条数有

条.以一个点为切点的直线条数有12个共有60+12=72条

举一反三

如图,其中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为四个村庄，要修筑三条公路，将这四个村庄连接起来，则不同的修筑方案共有　　　　　种.

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有标号为1，2，3，4，5的五个红球和标号为1，2的两个白球，将这七个球排成一排，使两端都是红球.
①如果每个白球两边都是红球，共有多少种不同的排法？
②如果1号红球和1号白球相邻排在一起，共有多少种不同的排法？
③同时满足条件①②的排法有多少种？

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某人有3个不同的电子邮箱，他要发5个电子邮件，发送的方法的种数（）

A．8

B． 15

C． 243

D． 125

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有0,1，2，3，4，5.组成没有重复数六位数，其中偶数的个数为（）

A．192

B． .

C．360

D．600

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5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同选法的种数是（）

A．	B．
C．	D．

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已知直线（a，b不全为0）与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有 （ ）A．60条B．66条C．72条D．78条