某同学在研究二项式定理时发现：由可知，展开式是从每个括号中各取一个字母的一切可能乘积的和．它的每一项都具有的形式，其系数就是在的个括号中选个取的方法种数，故含项

题型：不详难度：来源：

某同学在研究二项式定理时发现：由

可知，

展开式是从每个括号中各取一个字母的一切可能乘积的和．它的每一项都具有

的形式，其系数就是在

的

个括号中选

个取

的方法种数，故含

项的系数是

．请你根据该研究成果探索：

展开式中含

项的系数为_________（以数字作答）．

答案

解析

解：根据题意知，

展开式是从每个括号中各取一个字母的一切可能乘积的和．它的每一项都具有

的形式，其系数就是在

的

个括号中选

个取

的方法种数，所以

展开式中含

项的系数为就是从9个式子中选择r个x-y和s个z的方法种数。即为

解得含

项的系数为

举一反三

（本题满分15分）
男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，从中选5人外出比赛，
分别求出下列情形有多少种选派方法？（以数字作答）
（1）男3名，女2名；
（2）队长至少有1人参加；
（3）至少1名女运动员；
（4）既要有队长，又要有女运动员．

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由

这

个字母排成一排，且字母

都不与

相邻的排法有（）

A．36

B．32

C．28

D．24

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从6名销售人员中选4名分别派驻到

四个城市，要求每个城市都有人到，每人只到一城市，且这6名销售人员中的甲、乙两人不去A城市，则不同的选择方案共有种（用数字表示结果）

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5个学生排成一排，甲、乙两人不相邻，有种不同的排法（用数字表示结果）

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现有6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少1本，全分完，共有种不同的分法（用数字表示结果）

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