某幼儿园为训练孩子的数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张,让孩子从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,每张卡片被取出的
题型:不详难度:来源:
某幼儿园为训练孩子的数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张,让孩子从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,每张卡片被取出的可能性都相等,用X表示取出的3张卡片上的最大数字. (I)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率; (II)求随机变量x的分布列及数学期望; (III)若孩子取出的卡片的计分超过30分,就得到奖励,求孩子得到奖励的概率. |
答案
(Ⅰ)记“取出的3张卡片上的数字互不相同”为事件,…………………(1分) 则,即取出的3张卡片上的数字互不相同的概率为.…………(3分) (Ⅱ)随机变量的所有可能取值为2,3, 4,5,……………………………(4分) 相应的概率为:, ,, ,………………………………………(6分) ∴随机变量的分布列为: 从而.……………………………(8分) (Ⅲ)从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,所以要计分超过30分,随机变量的取值应为4或5,…………………………………(10分) 故所求概率为 |
解析
略 |
举一反三
从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标,若是3的倍数,则满足条件的点的个数为 |
平面上有相异10个点,每两点连线可确定的直线的条数是每三点为顶点所确定的三角形个数的,若无任意四点共线,则这10个点的连线中有且只有三点共线的直线的条数为__________条. |
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