二项式的展开式中的系数是          

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二项式的展开式中的系数是          
答案
40
解析

举一反三
,则(  )
A.0B.-2C.-1D.2

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从1到10的正整数中,任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是(  )
A.10  B.25C.20D.15

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四名志愿者和他们帮助的两名老人排成一排照相,要求两名老人必须站在一起,则不同的排列方法为(  )种
A.B.C.D.

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某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开三个班.选课结束后,有4名同学要求改修数学,但每班至多可再接收2名同学,则不同的分配方案有      种.
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(本小题满分12分)已知f (x)=(1+x)m+(1+2x)n(mn∈N*)的展开式中x的系数为11.
(1)求x2的系数的最小值;
(2)当x2的系数取得最小值时,求f (x)展开式中x的奇次幂项的系数之和.
解: (1)由已知+2=11,∴m+2n=11,x2的系数为
+22+2n(n-1)=+(11-m)(-1)=(m)2.
m∈N*,∴m=5时,x2的系数取最小值22,此时n=3.
(2)由(1)知,当x2的系数取得最小值时,m=5,n=3,
f (x)=(1+x)5+(1+2x)3.设这时f (x)的展开式为f (x)=a0a1xa2x2a5x5
x=1,a0a1a2a3a4a5=2533
x=-1,a0a1a2a3a4a5=-1,
两式相减得2(a1a3a5)=60, 故展开式中x的奇次幂项的系数之和为30.
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