在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有(　　)A．36个B．24个C．18个D．6个

题型：不详难度：来源：

在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有
(　　)

A．36个	B．24个
C．18个	D．6个

答案

B

解析

各位数字之和为奇数的有两类：一是两个偶数一个奇数：有C₃¹A₃³种结果，所取得三个都是奇数：有A₃³种结果，根据分类计数原理得到结果．
解：由题意知本题是一个分类计数问题，
各位数字之和为奇数的有两类：
①两个偶数一个奇数：有C₃¹A₃³=18个；
②三个都是奇数：有A₃³=6个．
∴根据分类计数原理知共有18+6=24个．
故选B．