(11·贵港)若记y=f(x)=,其中f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)==;f()表示当x=时y的值,即f()==;…;则f(1)+f(2)+f()+f
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(11·贵港)若记y=f(x)=,其中f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)==;f()表示当x=时y的值,即f()==;…;则f(1)+f(2)+f()+f
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(11·贵港)若记y=f(x)=
,其中f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=
=
;f(
)表示当x=
时y的值,即f(
)=
=
;…;则f(1)+f(2)+f(
)+f(3)
+f(
)+…+f(2011)+f(
)=
_
▲
.
答案
2011
解析
此题需先根据y=f(x)=
,计算出f(
)的值,发现f(x)+f(
)=1,再根据此规律,即可得出结果.
解:∵y=f(x)=
,
∴f(
)=
=
,
∴f(x)+f(
)=1,
∴f(1)+f(2)+f(
)+f(3)+f(
)+…+f(2011)+f(
)
=f(1)+[f(2)+f(
)]+[f(3)+f(
)]+…+[f(2011)+f(
)]
=
+1+1+…+1
=
+2011
=2011
.
故答案为:2011
.
举一反三
若点A(m-3,1-3m)在第三象限,则m的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
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在平面直角坐标系内,把点
(-3,1)向右平移一个单位,则得到的对应点
的坐标是( )
A.(-3,2);
B.(-3,0);
C.(-4,1);
D.(-2,1).
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如图,直线
(
>0)与双曲线
在第一象限内的交点为R,与
轴
的交点为P,与
轴的交点为Q;作RM⊥
轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是9∶1,则
▲
.
题型:不详
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在函数
中,自变量x的取值范围是
▲
.
题型:不详
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如图,在
的正方形网格中,以AB为边画直角△ABC,使点C在格点上,满足这样条件的点C共
▲
个.
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