已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则ba的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则

b

a

的取值范围是______．

答案

由f（1）=-a得，a+b+c=-a，即c=-2a-b，
又a＞2c＞3b，所以a＞2（-2a-b）＞3b，即a＞-4a-2b＞3b，
所以

a＞-4a-2b -4a-2b＞3b

，即

5a＞-2b -4a＞5b

，
当a＞0时解得-

5

2

＜

b

a

＜-

4

5

；当a＜0时无解；
所以

b

a

的取值范围是（-

5

2

，-

4

5

），
故答案为：（-

5

2

，-

4

5

）．