下列说法中，错误的是A．所有的等边三角形都相似B．和同一图形相似的两图形相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有的矩形都相似

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下列说法中，错误的是

A．所有的等边三角形都相似	B．和同一图形相似的两图形相似
C．所有的等腰直角三角形都相似	D．所有的矩形都相似

答案

解析

根据相似图形的判定对各选项逐一分析，即可解答．
解：A、所有等边三角形对应边之比都相等，所以相似．故本选项正确；
B、和同一图形相似的两图形的对应边成比例，所以相似．故本选项正确；
C、所有等腰直角三角形的角分别为90°，45°，45°，所以对应角相等，所以相似．故本选项正确；
D、所有的矩形的对应边不一定成比例．故本选项错误．
故选D．

举一反三

如图9，在△ABC中，D是BC的中点，

DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF，求证AD⊥BC。

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学习《图形的相似》后，我们可以探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．

（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_____，或_____，两个直角三角形相似”；
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到满足_____两个直角三角形相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．
已知：如图，_____．试说明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．

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若△ABC∽△DEF， △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为 ▲ ．

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如图，已知

≌

，

，则

度

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1、如图，已知△ABC≌△A′B′C′，BE，B′E′分别是对应AC与A′C′边上的高，求证：BE=B′E′。

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