已知函数f(x)=4x2-3kx-8在[3,10]上是增函数,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=4x2-3kx-8在[3,10]上是增函数,则k的取值范围是______. |
答案
f(x)=4x2-3kx-8的图象的对称轴为x=,开口向上,所以f(x)的单调递增区间为[,+∞), 由f(x)在[3,10]上是增函数,得[3,10]⊆[,+∞), 所以≤3,解得k≤8. 所以k的取值范围为k≤8. 故答案为:k≤8. |
举一反三
如果函数f(x)=-x2+bx+c,且对称轴为直线x=2,则( )A.f(2)<f(1)<f(4) | B.f(1)<f(4)<f(2) | C.f(2)<f(4)<f(1) | D.f(4)<f(1)<f(2) |
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已知函数f(x)=4x-a2x+b,当x=1时,f(x)有最小值-1; (1)求a,b的值; (2)求满足f(x)≤0的x的集合A. |
已知≤a≤1,若f(x)=ax2-2x+1在区间[1,3]上的最大值M(a),最小值N(a),设g(a)=M(a)-N(a). (1)求g(a)的解析式; (2)判断g(a)单调性,求g(a)的最小值. |
已知函数f(x)=ax2+bx-1满足以下两个条件: ①函数f(x)的值域为[-2,+∞); ②任意x∈R,恒有f(-1+x)=f(-1-x)成立. (1)求f(x)的解析式; (2)设F(x)=f(-x)-kf(x),若F(x)在[-2,2]上是减函数,求实数k的取值范围. |
如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间[4,+∞)上是递增的,那么实数a的取值范围是( ) |
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