从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是( )A 36 B 48
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从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是( ) A 36 B 48 C 52 D 54 |
答案
B |
解析
分析:首先分类第一类从2,4中任取一个数,同时从1,3,5中取两个数字,再把三个数全排列.第二类从0,2,4中取出0,从1,3,5三个数字中取出两个数字,然后把两个非0的数字中的一个先安排在首位,剩下的两个数字全排列,写出排列数,再根据分类加法得到结果. 解:第一类从2,4中任取一个数,有C21种取法, 同时从1,3,5中取两个数字,有C32各取法, 再把三个数全排列.有A33种排法.故有C21C32A33=36种取法. 第二类从0,2,4中取出0,有C11种取法, 从1,3,5三个数字中取出两个数字,有C32种取法, 然后把两个非0的数字中的一个先安排在首位,有A21种排法, 剩下的两个数字全排列,有A22种排法. 共有C11C32A21A22=12种方法. 共有36+12=48种排法. 故选B. |
举一反三
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