形如45132这样的数成为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”的个数为A．12B．

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形如45132这样的数成为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”的个数为

A．12

B．24

C．16

D．20

答案

解析

“波浪数”中十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，是解题的突破口．
解：此“波浪数”中，十位数字，千位数字必有5、另一数是3或4；是3时“波浪数”有A₂²A₃³=12；另一数4时4、5必须相邻即45132；45231；13254；23154．四种．则由1，2，3，4，5可构成数字不重复的五位“波浪数”个数为16．
故选C

举一反三

在某次中外海上联合搜救演习中，参加演习的中方有4艘船、3架飞机；外方有5艘船、2架飞机，若从中、外两组中各选出2个单位（1架飞机或1艘船都作为一个单位，所有的船只飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有_______种

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从4个班级的学生中选出6名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法总数为（　　）

A．360

B．15

C．60

D．10

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安排6名演员的演出顺序时，要求演员甲不第一个出场，也不最后一个出场，则不同的安排方法种数是( )

A．120

B．240

C．480

D．720

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从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三

项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有． (用数字作答)

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在汶川地震的灾后

重建工作中，国务院指示江西省有对口

援助受灾相对较轻的小金县，现我省选派6名教师（其中4名男、2名女教师）到小金县的A、B、C三个乡镇中学支教，每个乡镇2名，且2名女教师不在同一乡镇，也不在C镇，某男教师甲不在A镇，问

共有多少选派方法（）
A．24 B．18 C．12 D．9

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