观察下列各式:1×3=22-1,2×4=32-1,3×5=42-1,…请你用一个公式表示出这些等式反映的规律:______.
题型:不详难度:来源:
观察下列各式:1×3=22-1,2×4=32-1,3×5=42-1,…请你用一个公式表示出这些等式反映的规律:______. |
答案
用公式表示出这些等式反映的规律为n(n+2)=(n+1)2-1. |
举一反三
已知=,=,=4,…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来:______. |
观察下列等式=1-,=-,=-,将以上三个等式两边分别相加得:++=1-+-+-=1-=. (1)猜想并写出:= ______ (2)直接写出下列各式的计算结果: ①+++…+=______ ②+++…+=______ (3)探究并计算:+++…+. |
观察下列各式的规律:①2=;②3=;③4=;…则第⑩等到式为______. |
欣赏下面各等式: 32+42=52; 102+112+122=132+142; 请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为______. |
已知=2,=3,=4,若=8,(a,b为正整数),请推测a,b的最小值为a=______,b=______. |
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