在连续自然数100,101,102,…,999中,对于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有
题型:不详难度:来源:
在连续自然数100,101,102,…,999中,对于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有 个。 |
答案
91 |
解析
分两类:(1)递减时,若有0,则0在个位,符合要求,从10个数字中选3个不相邻数字,相当于从10个位置中选3个不相邻的位置,故可将所选的3位置插在其余7个位置的空位之中,故不同的情况共有种;(2)递增时,不能有0,则应从1到9的9个数字中,选3个不相邻的数字,同(1)有种,故所求的三位数有:(个) |
举一反三
某班上午要上语文、数学、体育和外语四门课,体育老师因故不能上第一节和第二节,不同的排课方法有 ( ) 24种 B.12种 C.20种 D.22种 |
某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目, 则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是( ) |
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从1至8这八个自然数中,任取两个不同的数,这两个数的和是3的倍数的概率是_________。 |
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