某会议室第一排共有8个座位,现有3人就座,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法种数为A.12B.16C.24D.32

某会议室第一排共有8个座位,现有3人就座,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法种数为A.12B.16C.24D.32

题型:不详难度:来源:
某会议室第一排共有8个座位,现有3人就座,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法种数为
A.12B.16C.24D.32

答案
C
解析

分析:由题意知将空位插到三个人中间,三个人有两个中间位置和两个两边位置,就是将空位分为四部分,五个空位四分只有1,1,1,2,空位无差别,只需要空位2分别占在四个位置就可以有四种方法,最后进行三个人排列.
解:将空位插到三个人中间,三个人有两个中间位置和两个两边位置
就是将空位分为四部分,五个空位四分只有1,1,1,2
空位五差别,只需要空位2分别占在四个位置就可以有四种方法,
另外三个人排列A33=6
根据分步计数可得共有4×6=24
故选C.
举一反三
在连续自然数100,101,102,…,999中,对于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有     个。
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某班上午要上语文、数学、体育和外语四门课,体育老师因故不能上第一节和第二节,不同的排课方法有                                             (    )
24种         B.12种            C.20种          D.22种
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某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目,
则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是(     )
A.15B.45 C.60D.75

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现有男、女学生共人,从男生中选人,从女生中选人分别参加数学、
物理、化学三科竞赛,共有种不同方案,那么男、女生人数分别是(   ).
A.男生人,女生B.男生人,女生
C.男生人,女生D.男生人,女生

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从1至8这八个自然数中,任取两个不同的数,这两个数的和是3的倍数的概率是_________。
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