排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单.(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种?(2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种?

排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单.(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种?(2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种?

题型:不详难度:来源:
排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单.
(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种?
(2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种?
答案
(1)先排歌唱节目有种,歌唱节目之间以及两端共有6个空位,从中选4个放入舞蹈节目,共有种方法,所以任两个舞蹈节目不相邻的排法有="43" 200种方法.
(2)先排舞蹈节目有种方法,在舞蹈节目之间以及两端共有5个空位,恰好供5个歌唱节目放入,有种方法,所以歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的排法有·="2" 880种方法.
解析
本题有限制条件,是“不相邻”,可以采用插空法.
举一反三
某人的电子邮箱的密码由5位数字组成,为提高保密程度,他决定再插入两个英文字母a、b,原来的数字及顺序不变,则可构成新密码的个数为(    )
A.42B.30C.26D.20

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今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有________________种不同的方法.(用数字作答)
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将写有1,2,3,4,5的5张卡片分别放入标有1,2,3,4,5的5个盒子内,每个盒里放且只放1张卡片,那么2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内的放法数等于(   )
A.42B.72C.78D.120

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化简:=___________________.
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计算的值.
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