2个男生和4个女生排成一排,其中男生既不相邻也不排两端的不同排法共有多少种?

题型：不详难度：来源：

答案

144

解析

4个女生排成一排,有

种排法,,男生不能相邻也不能排在两端,则从女生之间的3个空中选2个排上,有

种不同的排法,共有24×6=144种不同的排法.
名师点金:本题是“邻”与“不邻”的问题,在解决这类问题时,分别用“捆绑法”和“插空法”来解决.

举一反三

计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须放在一起,并且水彩画不放在两端,不同的陈列种数有多少种?

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A,B,C,D,E五人站成一排:
(1)A,B两人相邻的不同排法有多少种?
(2)A,B,C两两不相邻的排法有多少种?
(3)A,B都与C相邻的不同排法种数有多少种?
(4)A,B,C顺序一定的排法有多少种?

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从10个不同的数中任取2个数,求其(1)和、(2)差、(3)积、(4)商,这四个问题中属于组合的有( )

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(4)

D．(1)(2)(3)(4)

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甲、乙、丙三地之间有直达的火车,相互之间的距离均不相等,且无通票,问车票票价的种数是( )

A．1

B．2

C．3

D．6

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平面上有5个点,其中任何3个点都不共线,那么可以连成的三角形的个数是( )

A．3

B．5

C．10

D．20

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