某中学一天的功课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，则不同排法共有

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某中学一天的功课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，则不同排法共有（　　）

A．600种

B．480种

C．408种

D．384种

答案

要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，
①数学排在上午第一节，则其余5节任意排列，有

=120种排法
②数学不排在上午第一节，则需要从其余的三节选一节排数学，有

种，然后安排体育课，

其余的排法有

种，由分步计数原理可得，共有

=288
所以这天课表的不同排法种数为120+288=408
故选C

举一反三

盒中有5个红球，11个蓝球．红球中有2个玻璃球，3个木质球；蓝球中有4个玻璃球，7个木质球．现从中任取一球，假设每个球摸到的可能性都相同，若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率是_{______}．

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从0，1，2，3，4，5，6这7个数中4个数组成无重复数字的四位数，并把它们按从小到大的顺序排列，则3245是第______个数（用数字作答）．

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有4名老师和4名学生一起照相．
（Ⅰ）全部站成一排，共有多少种不同的排法？
（Ⅱ）全部站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？
（Ⅲ）全部站成一排，任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？
（要求用数字作答）

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（x-2）（x-3）（x-4）…（x-12）（x∈N₊，x＞12）可表示为（　　）

A．

10x-3

B．

11x-2

C．

10x-12

D．

11x-12

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现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色，要有有公共边的两块不能用同一种颜色，共有______种不同的着色方案．（用数字作答）．

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