现在从男女生共8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”、“环保”三个夏令营活动,已知共有90种不同的方案,那么男女同学的人数分别是
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现在从男女生共8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”、“环保”三个夏令营活动,已知共有90种不同的方案,那么男女同学的人数分别是
题型:湖北模拟
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现在从男女生共8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”、“环保”三个夏令营活动,已知共有90种不同的方案,那么男女同学的人数分别是( )
A.男2人,女6人
B.男3人,女5人
C.男5人,女3人
D.男6人,女2人
答案
设男生有x人,则女生有8-x人,且8>x≥2,
由题意可得
C
2x
C
18-x
A
33
=90,即
x(x-1)(8-x)
2
•6
=90,
化简可得x=3,故 8-x=5,即男女同学的人数分别是3,5,
故选B.
举一反三
某校开设10门课程供学生选修,学校规定每位学生选修三门,其中A,B,C三门课程至多选一门,则每位同学不同的选修方案总数是______(用数字作答).
题型:不详
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A.80
B.180
C.240
D.260
题型:不详
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用1,2,3,4,5,6这6个数字组成无重复数字的三位数中能被9整除的个数为( )
A.14
B.16
C.18
D.24
题型:武汉模拟
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A.140种
B.80种
C.70种
D.35种
题型:邯郸二模
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题型:天津模拟
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