从6名短跑运动员中选4人参加4×100 m接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,问共有多少种参赛方法?
题型:不详难度:来源:
从6名短跑运动员中选4人参加4×100 m接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,问共有多少种参赛方法? |
答案
法一:有i题意知本题是一个分类计数问题, 问题分成三类:(1)甲、乙两人均不参加,有A44种; (2)甲、乙两人有且仅有一人参加,有2C43(A44-A33)种; (3)甲、乙两人均参加,有C42(A44-2A33+A22)种. 故共有252种. 法二:六人中取四人参加的种数为A64, 除去甲、乙两人中至少有一人不排在恰当位置的有C21A53种, 因前后把甲、乙两人都不在恰当位置的种数A42减去了两次. 故共有A64-C21A53+A42=252种. |
举一反三
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已知1<m<n,m,n∈N*,求证:(1+m)n>(1+n)m. |
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